Перейти к содержимому

Рекомендованные сообщения

Пункт 1. Сумма квадратов коэффициентов по вертикали и по горизонтали должна быть равна единице (условие нормировки волновой функции). Также нужно определиться со знаками этих коэффициентов. На первом уровне нет узловых плоскостей, на втором есть одна - проходит через атомы 3 и 6, на третьем тоже одна узловая плоскость - проходит через атомы 1 и 2, на пятом уровне две узловые плоскости - проходящая через атомы 1 и 2, а также проходящая через связи между атомами 3 и 4, 5 и 6. Наиболее логично предположить, что на шестом уровне три узловые плоскости: первая - между атомами 1 и 2; вторая - через связи между атомами 2 и 3, 2 и 6; третья - через связи между атомами 3 и 4, 5 и 6. Тогда оба неизвестных коэффициента на шестом уровне будут положительными. Немного сложней дело обстоит на четвертом уровне. Там скорее всего две узловые плоскости: первая - между атомами 1 и 2, вторая - между связями между атомами 3 и 4, 5 и 6. Тогда \(С_1\) будет положительным, \(С_2\) - отрицательным

\[С_1 = 0.749476\]

\[С_2 = -0.190444\]

\[С_3 = 0.439042\]

\[С_4 = 0.439042\]

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

Пункт 3. шесть электронов фульвена занимают первые три энергетические уровня.Тогда энергия \(\pi\)-системы фульвена равна \[2\cdot(\alpha+2.11491\beta) + 2\cdot(\alpha+\beta) + 2\cdot(\alpha+0.618034\beta) = 6\alpha + 7.465888\beta\]. Энергетические уровни бензола в рамках данной задачи необходимо знать (см. изображение)

image.png.cc01e70f91774f93f8c3f8d4e8b8bedd.png

Энергия \(\pi\)-системы бензола равна \(6\alpha + 8\beta\). 

Теперь рассчитаем \(\beta\)

\(\Delta E = E(НСМО) - Е(ВЗМО) = \frac{hc}{\lambda} = (\alpha–0.254102\beta) - (\alpha+0.618034\beta) = -0.872136\beta\)

где \(\lambda\) - длина волны перехода

Следовательно, \(\beta = -6.16 \cdot 10^{-19} Дж = -370.84 кДж/моль\)

\[\Delta_r H = -\Delta Q= -(Е(бензол) - Е(фульвен)) = 0.534112β = -198 кДж/моль\]

 

Изменено пользователем vladislav_ch

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

Пункт 2.

Достаточно посчитать заряд, локализованный на атоме номер 1, который покажет, какая плотность вероятности (т.е. \(С_{ион}^2\)) должна быть у полярной формы.

Заряд \(q_j\) на атоме углерода \(\jmath\) можно посчитать следующим образом: \[q_j = \sum_{i=0}^{з. мо} n_j*c_j^2\] где суммирование идет по заполненным МО, а \(n_j\) является количеством электронов на данной МО.

В фульвене 6 электронов, значит заполненые первые 3 орбитали (верхние в таблице). Посчитаем заряд на атоме №1.

\[1-(2\cdot0.247276^2+2\cdot0.5^2) = 0.377709\]

Примечательно, что если повторить аналогичную операцию с атомами 2-6 и просуммировать все заряды, получится \(-0.377709\), что соответствует здравому смыслу.

Таким образом, \[С_{ион}^2 = 0.377709\]\[С_{нп}^2=1-С_{ион}^2=0.622291\] а искомые модули коэффициентов получаются взятием квадратного корня из этих значений.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите в него для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!

Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Войти сейчас

×