Перейти к содержимому
aidos

Изменение энтропии при смешении льда и воды

Рекомендованные сообщения

Логика такая: что происходит при добавлении льда к воде? 

Скрытый текст

Возможно два варианта развития событий: либо лед охлаждает воду до 0 градусов, либо лед полностью плавится, вода остывает, но не до 0. Все зависит от того, сколько льда добавили. В данном случае, наверняка знать невозможно (нужно провести расчёт и проверить), но интуиция подсказывает, что лед расплавится.

Очевидно, что будет происходить теплообмен. Какое уравнение мы можем выразить для данного процесса?

Скрытый текст

Лед сам по себе не расплавится - ему нужна энергия. Т.е., энергия на плавление льда пойдет от горячей воды, иными словами, горячая вода охладится до определенной температуры Т1. Далее, у нас будет смесь холодной воды при 0С и теплой при Т1. Между ними будет происходить теплообмен до установления равновесной температуры Т. Т.е. финально, уравнение:

теплота потраченная на плавление = теплота выделившаяся при охлаждении горячей воды от 90 до Т1 (отсюда можно найти Т1)
примечание: теплота в процессе теплообмена находится по формуле \(Q = C_p\cdot\Delta T\) - Ср - теплоемкость, может быть молярной, может быть удельной. Теплоемкость воды - \(4.184 \frac{Дж}{К\cdotг}\)

далее: нагрев от 0 до Т = охлаждение от Т1 до Т

Отсюда можем найти Т

Окей, допустим мы разобрались с процессом теплообмена и нашли финальную температуру смеси. Как найти энтропию? За счет чего она будет изменяться?

Скрытый текст

Во-первых, энтропия окружающей среды будет уменьшаться в процессе плавления льда, поскольку тепло будет поглощаться (а энтропия системы увеличится на то же значение)

\[\Delta S = \frac{Q}{T_{плав}}\]

Скрытый текст

Во-вторых, энтропия будет увеличиваться при нагревании расплавленного льда до Т, и уменьшаться при охлаждении горячей воды от Т1 до Т

Как найти это изменение?

\[dS=\frac{Q}{T}\] 

известно, что \(Q=C_p\cdot dT\) 

\[dS=\frac{C_p}{T}dT\]

интегрируя, получаем

\[\Delta S=C_p\cdot\ln\frac{T_f}{T_i}\] 

Находим изменение энтропии для каждого из процессов с учетом масс, а в конце концов суммируем все deltaS

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите в него для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!

Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Войти сейчас

×